Вопрос от посетителя:
Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что угол МОN=120* , угол NOK=90*
Найти стороны MN и NK треугольника
кто сможет сделайте 2 и 4е.очень надо.завтра оценка решается за год.
Илюха отвечает:
NK=√(144+144)=12√2 (см) – по теореме Пифагора (треугольник OKN)
Проведём ВN – диаметр, треугольник MBN – прямоугольный,
MN=BN*cos30=24*√(3)/2=12√3 (в треугольнике MON угол OMN = углу ONM =30)
1)MN=NK=√(169-25)=12 (см) – по теореме Пифагора (треугольник ОМК – прямоугольный) и отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны
3)Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:
АЕ*ВЕ=СЕ*ЕД
СЕ=ЕД=√(4*16)=8
СД=2*8=16 (см)