Вопрос от посетителя:
окружность задана уравнением (x-2)^2+(y+4)^2=20. a. Найдите координаты центра и ее радиус. b. Проходит ли эта окружность через начало координат?
Илюха отвечает:
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2, где
(a,b) – радиус окружности, R -радиус.
Значит, радиус заданной окружности (2,-4), радиус – √20=2√5
Чтобы проверить, проходит ли укружность через начало координат, подставим в уравнение (0;0)
(0-2)^2+(0+4)^2=20
2^2+4^2=20
4+16=20
20=20
Значит, окружность проходит через начало координат