Вопрос пользователя:
Около трапеции АВСД описана окружность, а диагональ АС является биссектрисой угла А, угол АСД=70 градусов. Найти углы этой трапеции
Илюха отвечает:
То, что можно описать окружность, означает, что трапеция равнобедренная. А то, угол ВАС = угол САD, означает, что малое основание равно боковой стороне – хорды, стягивающие равные дуги ВС и CD, равны. Если обозначить угол ВАС = х, то угол CAD = x, угол СDA = 2*x. И мы получаем из треугольника ACD
x + 2*x + 70 = 180; x = 110/3; 2*x = 220/3 – это острый угол при большом основании. А тупой угол при малом основании равен 180 – 2*х = 320/3