Вопрос от посетителя
Около првильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность.Длина меньшей окружности равно 8пи. Найдите площадь кольца и площадь треугольника. помогите,пожалуйста)
Отвечает Илюха:
r = h/3, S = r²π = 8π , r = 2√2
2√2 = h/3, h = 6√2
R = 2h/3 , R = 2*6√2/3 = 4√2.
площадь кольца найдем: S1 – S2 (S1 – площадь большей окружности с радиусом R, S2 – площадь меньшей окружности с радиусом r)
S1 = 32π
S2 = 8π, S3 = 32π-8π = 24π – площадь кольца.
площадь равностороннего треугольника равна: a²√3/4
зная высоту h = 6√2 по теореме пифагора найдем сторону а = 4√6
подставим в формулу: Sтр = (4√6)²*√3/4 = 24√3