Вопрос пользователя:
Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см,угол AOC=90 , угол OBC=15
Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.
Илюха отвечает:
1) Тр- ик АОС – равнобедр, АО=ОС(радиусы), тогда углы А и С = 90/2=45 гр.
2) тр-ик ОВС -равнобедр,ВО=ОС(радиусы), углы В и С = 15 гр
3) угол ВСА = 15+45=60 гр.
4) угол ВАС+ уг. АВС= 180-60=120гр
5) Угол АВО= Угл ВАО = (120-15-45)/2= 30гр
6) тр-ик ОКВ , угол К =90 гр(ОК перпенд) , угол АВО = 30 гр(по док) следовательнно ВО=6*2=12 см
ВО -радиус
Ответ: 30 гр., 12 см