Вопрос от посетителя
Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция.Площадь четырехугольника,вершинами которого являются точки касания окружности и трапеции равна 12.Найти площадь трапеции
Отвечает Илюха:
сделаем все построения
r= 3 радиус вписанной окружности
S=12 Площадь четырехугольника
в четыреугольнике диагонали d1=2r=6 и d2 пересекаются под прямым углом а
Площадь четырехугольника,вершинами которого являются точки касания окружности S=1/2*d1*d2*sin а =1/2* 6 *d2* sin 90= 3*d2 ; 12=3*d2 ; d2=4