Вопрос пользователя:
около окружности описана равнобедренная трапеция основания которой равни 6 и 24 найти радиус окр и периметр трапеции
Илюха отвечает:
АВСД – равнобедреная трапеция
АД = 24 , ВС = 6
АВ = СД , углы А и Д равны
ВК = СЛ высоты трапеции
равнобедреные треуольники АВК и ДСЛ равны
АВ + ВС + СД + АД – периметр трапеции
АД + ВС = АВ + СД ( в любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны )
АВ + СД = 24 +6 = 30
АВ = СД = 30 : 2 = 15
АК = ДЛ
КЛ = ВС = 6 ( ВСЛК – прямоугольник)
АК = ДЛ = ( 24 – 6 ) : 2 = 9
ВК в квадрате = 15 в квадрате – 9 в квадрате = 144
ВК = 12
А так как диаметр окружности является высотой пирамиды то радиус = 12 : 2 = 6