Вопрос от посетителя:
Одну сторону квадрата увеличили на 9 см, а другую уменьшили в 5 раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен 66 см. У какой фигуры – квадрата или прямоугольника – площадь больше? На сколько?
Илюха отвечает:
Пусть а см – сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника: длина – (а+9) см, ширина – а/5 см. Периметр получившегося прямоугольника равен 2*(а+9+а/5) или 66 см. Составим и решим уравнение:
2*(а+9+а/5)=66
6а/5+9=66:2
6а/5=33-9
6а/5=24
а=24:(6/5)
а=20 (см) – сторона квадрата
a+9=20+9=29 (см) – длина прямоугольника
а/5=20/5=4 (см)- ширина прямоугольника
Sкв.=20*20=400 (кв.см) – площадь квадрата
Sпрямоуг.=29*4=116 (кв.см) – площадь прямоугольника
400-116=284 (кв.см)
Ответ: площадь квадрата больше площади прямоугольника на 284 кв.см