Вопрос пользователя:
одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую, а другую пару на 3 см каждую. в результате получили прямоугольник, площадь которого на 132 квадратных см меньше, чем площадь данного прямоугольника. найдите стороны данного прямоугольника, если его периметр равен 84 см
Илюха отвечает:
S прям-ка=ab
S-132=(a-3)*(b-4)
ab-132=(a-3)*(b-4)
P прям-ка= 2a+2b=84
2a=84-2b
a=42-b, тогда:
(42-b)*b-132=(42-b-3)*(b-4)
42b-b^2-132= (39-b)*(b-4)
42b-b^2-132=39b-156-b^2+4b
42b-b^2-132=43b-156-b^2
b=24
2a+48=84
2a=36
a=18
Примечание: b^2 это b в квадрате