Одно число больше другого на 7 их произведение равно -12.найдите эти числа.Решить с помощью системы уравнений

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

а, b – искомые числа
а – ?
b – ? , на 7 >, чем а

$left { {{acdot b=-12}atop{b=a+7}}right$

$a(a+7)=-12$

$a^{2}+7a=-12$

$a^{2}+7a+12=0$

Квадратное уравнение имеет вид: $ax^{2}+bx+c=0$

Считаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=7^{2}-4cdot1cdot12=49-48=1$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=frac{-7+1}{2cdot1}=frac{-6}{2}=-3$

$a_{2}=frac{-7-1}{2cdot1}=frac{-8}{2}=-4$

$b_{1}=a_{1}+7=-3+7=4$

$b_{2}=a_{2}+7=-4+7=3$

Ответ: -3 и 4; -4 и 3 – искомые числа.