Вопрос пользователя:
однородное тригонометрическое уравнение
3sin²x-4sinx × cosx+5cos²x=2
Илюха отвечает:
3sin^x-4sinx*cosx+5cos^2x=2
3sin^x-4sinx*cosx+5cos^2x-2=0 Делим на cos^2x
3tg^2x-4tgx+5-2(1+tg^2x)=0
3tg^2x-4tgx+5-2-2tg^2x=0
tg^2x-4tgx+3=0
D=16-12=4
tgx=3 ->x=arctg3 + pi*k
tgx= 1 -> x= pi/4+pi*l