Вопрос пользователя:
Одной машинистке на перепечатку рукописи требуется на 6 дней больше, чем другой. Если сначала 8 дней будет работать первая машинистка, а затем к ней присоединится вторая, то после 4 дней совместной работы они закончат перепечатку рукописи. За какое время может перепечатать эту рукопись каждая машинистка, работая в отдельности?
Илюха отвечает:
составим уравнение:
пусть время 1-ой машинистки = х, тогда время 2-ой машинистки=6+х, (работа в таких задачах обычно берется за единицу), отсюда следует, что производительность 1-ой машинистки= 1/х, а второй= 1/(х+6)
уравнение:
1/(х+6)+1/х=1/4
4х/(4х*(х+6))+4*(х+6)/(4х*(х+6))-х*(х+6)/(4х*(х+6))=0
4х+4х+24-х^2-6х=0
-х^2+2х+24=0
D= b^2-4ас
D= 4+96=100
x1= 6
x2=-4
но так как решение не может быть с минусом, значит по смыслу подохдит-6.
вооот! ну, а дальше просто подставишь и найдешь оставшиеся дни!!!
правда я немного сомневаюсь в своем решении!