Вопрос от посетителя:
Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой,а сумма расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до этих сторон равна 14 см.Найдите диагональ прямоугольника??
Илюха отвечает:
Проведем ОК⊥AD и ОН⊥АВ. ОК и ОН – расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон треугольника.
Тогда ОК + ОН = 14 см
ОК – средняя линия ΔBAD, ⇒
AB = 2OK
ОН – средняя линия ΔBAD, ⇒
AD = 2ОН
AB + AD = 2OK + 2OH = 2(OK + OH) = 2 · 14 = 28 см
AD = AB + 4
AB + AB + 4 = 28
2AB = 24
AB = 12 см
AD = 16 см