Вопрос от посетителя:
Одна сторона квадрата увелечина на р%, а другая уменьшена на р%. Площадь полученного прямоугольника состовляет 99% от площади квадрата . Найдите р
Илюха отвечает:
1)а – 100%
у – (100-р)%
меньшая сторона полученного прямоугольника составляет (а*(100-р)%)/(100%)=
=(а*(100-р))/100
2) а – 100%
х – (100+р)%
большая сторона полученного прямоугольника составляет (а*(100+р)%)/(100%)=
=(а*(100+р))/100
3) Площадь квадрата равнялась a^2, а полученного прямоугольника у*х=
=(а*(100-р)*а*(100+р))/10000=(a^2*(10000-p^2))/10000.
Составим пропорцию: a^2 – 100%
(a^2*(10000-p^2))/10000 – 99%
Тогда 99*a^2=(100*a^2*(10^4-p^2))/(10^4); => 10000-p^2=99*100; =>
=> p^2=10000-99*100=100(100-99)=100*1=100; => p=10