Вопрос от посетителя
Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна диаметру, две других стороны равны 9 и 12. Найдите радиус окружности
Отвечает Илюха:
Если одной из сторон треугольника является диаметр, то противоположный диаметру угол – прямой. В прямоугольном треугольнике диаметр – гипотенуза, катеты равны 9 и 12. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: D= кв корню из (12в квадр + 9 в квадр)=квадр корню из 225=15.
радиус равен половине диаметра, т.е R=D/2=15/2=7.5