Вопрос пользователя:
Один угол вписанной в окружность равен 70*. Остальные состовляют 70*,110*,110*. Какая это трапеция?
Помогите!!!)
*- это градус
Илюха отвечает:
В любом 4угольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов 180 градусов. Поэтому углы 110 и 70 попарно противоположны. Значит, углы по 70 градусов – соседние, и оба по 110 – тоже.
Отсюда следует, что 2 стороны 4угольника параллельны, а другие 2 – равны между собой. То есть с такими углами в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. В условии можно было не говорить, что это трапеция, а только "вписанный 4угольник с углами 70, 70, 110, 110" Ответ был бы тот же.