Вопрос от посетителя:
Один раствор содержит 20% (по объему) соляной кислоты, а второй – 70% кислоты. Сколько литров первого и второго раствора нужно взять, чтобы получить 100л 50%-го раствора соляной кислоты?
Илюха отвечает:
Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного – у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2х, в 70%-ном – 0,7у, а в полученном 50%-ном – 0,5*100 л или 0,2х+0,7у. Составим и решим систему уравнений:
х+у=100
0,2х+0,7у=0,5*100 |*10
х=100-у
2x+7у=500
х=100-у
2(100-у)+7у=500
х=100-у
200-2у+7у=500
х=100-у
5у=500-200
х=100-у
5у=300
х=100-у
у=300:5
х=100-у
у=60
х=100-60
у=60
х=40
у=60
Ответ: для того чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.