Вопрос пользователя:
Один из катетов прямоугольного треугольника на 14см больше другого, а гипотенуза равна 26см. найдите катеты треугольника.
Илюха отвечает:
Пусть х – один катет
х + 14 – другой.
По теореме Пифагора составим уравнение:
x² + (x + 14)² = 26²
x² + x² + 28x + 196 = 676
2x² + 28x – 480 = 0
x² + 14x – 240 = 0
D/4 = 49 + 240 = 289
x = – 7 + 17 = 10 или x = – 7 – 17 = – 24 не подходит по смыслу задачи
х + 14 = 24
Катеты равны: 10 и 24.