Вопрос от посетителя:
Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 1 см. Гипотенуза равна 5 см. Найдите стороны треугольника
Илюха отвечает:
Пусть один катет равен x, тогда другой (x+1)
x^2+(x+1)^2=5^2
x^2+(x^2+2x+1)=25
2x^2+2x-24=0
x^2+x-12=0
D=b^2-4ac=1+48=49
x1,2=(-b±sqrt(D))/2
x1=(-1+sqrt(49))/2=3
x2=(-1-sqrt(49))/2=-4 <0 - побочное решение
то есть катеты равны 3 и (3+1)=4
стороны треугольника равны 3; 4; 5