Вопрос от посетителя:
обруч скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой h и длиной l.какова скорость центра обруча в конце скатывания?
Илюха отвечает:
Считаем, что трения нет. Соотношение между угловой скоростью вращения обруча и скоростью перемещения его центра:
w = v/R
Момент инерции обруча: J = mR^2.
Закон сохранения энергии:
mgh = (mv^2)/2 + (Jw^2)/2
2gh = v^2 + v^2 = 2v^2
v = кор(gh).
Ответ: кор(gh).