Вопрос пользователя:
образующая конуса = 12 см. и образована с высотой угол 60 градусов. найдите плолщадь полной поверхности конуса и объём.
Илюха отвечает:
V=1/3*Пи*R^2
треуг ABO: угол O=90гр, cosB=BO/AB; BO=AB*cosB=12*cos60=6
sinB=AO/AB; AO=AB*sinB=12*sin60=6корень из 3
AC=2*AO=2 * 6 корень из 3=12корень из 3
Sосн=пи*(12корнь из 3)^2=432*пи
V=1/3*432*пи*6=864*пи
l=2*пи*R=2*пи*6корень из 3=12корень из 3*пи
S (полн. пов.) =пи*R(R+l)=пи*6корень из 3(6корень из 3+12корень из*пи)=108*пи+216*пи^2=108*пи(1+2*пи)