Вопрос от посетителя:
Образующая конуса состовляет с плоскостью основания угол в 30 градусов а радиус основания конуса равен 14 см.вычислите площадь полной поверхности конуса
Илюха отвечает:
Пусть треуг АВС – осевое сечение конуса.
Тогда АС – диаметр основания, АВ = ВС = L – образующая конуса.
Проведем высоту ВМ к диаметру АС.
Треугольник АВМ – прямоугольный, АМ = 14 (радиус), угол А = 30 град.
Тогда АВ = R/cos30 = 14*2/кор3 = 28/кор3.
Тогда Sбок = ПRL = 392П/кор3 Sосн = ПR^2 = 196П
Sполн = Sбок + Sосн = 196П[(2кор3/3) + 1] = (196П/3)(2кор3 + 3)
Ответ: (196П/3)(2кор3 + 3)