Вопрос от посетителя:
Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол, равный 60 градусов. Полная поверхность конуса равна 48пи см в квадрате. Найдите объем конуса.
Илюха отвечает:
R = Lcos60 = L/2, где R – радиус основания, L – образующая, L = 2R.
Полная поверхность конуса:
Sполн = Sосн + Sбок = ПR^2 + ПRL = = 3ПR^2 = 48П
Отсюда: R = 4 см.
Высота конуса:
H = Rtg60 = Rкор3 = 4кор3.
Объем конуса:
V = (ПR^2 *H)/3 = (64Пкор3)/ 3.
Ответ: (64Пкор3)/3 см в кубе.