Вопрос от посетителя
Образующая конуса равна 12 см и составляет с плоскостью осеования угол 30 градусов. Найдите обьем конуса.
Отвечает Илюха:
1) Объём конуса равен V =Sосн*Н/3.
Найдём высоту конуса Н. Из тр-ка АОS- прямоуг.: Н = SO = 0,5*АS= 0,5*12 =6 (см)
S осн.=pi*R^2.Найдём радиус из того же тр-ка: АО= 6*корень из 3 (см) !!! В прям.тр-ке с углами 30 и 60 град. катеты отличаются в корень из 3 раз.
Тогда S осн.=pi*(6*корень из 3)^2=108*pi (см^2)
2) V =108*pi*6/3=216*pi (см^3).