Вопрос пользователя:
не решая уравнения определите сколько корней оно имеет:
а)2x^2 – x + 1= 0
б)5x^2 +3x -1= 0
в)16x^2 + 40x +25 = 0
Илюха отвечает:
а)2x^2 – x + 1= 0
a=2, b=-1, c=1
находим дискриминант
D=b^2-4ac
D=(-1)^2-4*2*1=-7 => корней нет, так как -7<0
б)5x^2 +3x -1= 0
a=5, b=3, c=-1
D=5^2-4*5*(-1)=45 => 2 корня, так как 45>0
в)16x^2 + 40x +25 = 0
a=16, b=40, c=25
D=40^2-4*16*25=0 => 1 корень, так как 0=0
Если D>0, то уравнение имеет 2 корня, если D=0, то 1 корень, если D<0, то уравнение не имеет корней