Не выполняя построения, найдите точки пересечения прямой x-y+2=0 и окружности х²+y²=4

Вопрос от посетителя:

Не выполняя построения, найдите точки пересечения прямой x-y+2=0 и окружности х²+y²=4

Илюха отвечает:

x-y+2=0

х²+y²=4

 

x=y-2

x²+y²=4

 

(y-2)²+y²=4

y²-4y+4+y²=4

2y²-4y=0

2y(y-2)=0

y=0 ∨ y=2

 

x-0+2=0

x=-2

 

x-2+2=0

x=0

 

(-2,0),(0,2)