Вопрос от посетителя:
Необходимо найти четырехзначное число, сумма цифр которого равна 11, и само число делиться без остатка на 11.
Илюха отвечает:
Число делится на 11 тогда, когда сумма цифр, стоящих на нечётных местах,
1 )либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах,
2)либо отличается от неё на число, делящееся на 11:
1) такой вариант невозможен, т.к. чтобы получились две равные группы, нужно, чтобы сумма всех цифр была чётным числом, а у нас 11
2)сумма цифр на нечётных местах равна 11, а на чётных – 0 – только так выполняются оба условия;
значит, получаются числа:
9020 делится на 11, т.к (9+2)-(0+0)=11
9+2=11
2090 – аналогично
8030; 3080;
7040; 4070;
6050; 5060.