Вопрос пользователя:
некоторую часть пути, автомобиль ехал со скоростью 52км/час, а остальную часть пути-со скоростью 62км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, если указанные промежутки пути относятся как m:n
Илюха отвечает:
Пусть m – длина отрезка пути, который автомобиль проехал со скоростью 52км/час, и n – длина отрезка пути, который автомобиль проехал со скоростью 62км/час.
Весь путь равен (m+n).
Время, затраченное на преодоление отрезка m равно m/52
Время, затраченное на преодоление отрезка n равно n/62
Средняя скорость равна длине всего пути (m+n), делённой на время прохождения этого пути m/52 + n/62
Время, затраченное на преодоление всего пути (m+n) равно
Vср = (m+n) : (m/52 + n/62)
Vср = [(52 * 62) (m+n)] /(52n +62 m)
Vср = [3224(m+n)] /[2(26n +31 m)]
Vср = [1612(m+n)] /(26n +31 m)