Вопрос от посетителя
На трьох станках виготовлено по одній деталі. Імовірність одержання браку на першому станку дорівнює 0.05, на другому 0.07, на третьому 0.1. Знайти ймовірність того, що виготовлено:а) лише одну браковану деталь; б) принаймі одну браковану деталь.
Отвечает Илюха:
За умовою задачі р1=0,05 р2=0,07 р3=0,1.
Шукаємо імовірності протилежних подій (імовірності, що деталі були якісні):
р1″з рискою” =1-0,05=0,95
р2″з рискою” =1-0,07=0,93
р3″з рискою” =1-0,1=0,9
а) Нехай подія А-станки виготовили лише одну браковану деталь. Тоді
Р(А)=р1*р2″з рискою”*р3″з рискою”+р1″з рискою”*р2*р3″з рискою”+р1″з рискою”*р2″з рискою”*р3=0,05*0,93*0,9+0,07*0,95*0,9+0,1*0,95*0,93=0,04185+0,05985+0,08835=
=0,19005
б) Нехай подія А-станки виготовили принаймні одну браковану деталь.
Знайдемо ймовірність протилежної події А “з рискою”- станки не виготовили жодної
бракованої деталі
Р(А “з рискою”)=р1″з рискою”*р2″з рискою”*р3″з рискою”=0,95*0,93*0,9=0,79515
Тоді Р(А)=1-Р(А “з рискою”)=1-0,79515=0,20485
Ура!