Вопрос пользователя:
на стороне равнобедренного треугольника, как на диаметре, построена полуокружность. Докажите, что она делиться на три равные части точками её пересечения с двумя другими сторонами треугольника.
Илюха отвечает:
Думаю, речь всё же идет о равностороннем треугольнике, а не о простом равнобедренном.
Если треугольник равносторонний. то два вписанных угла опираются на дуги, равные 120 градусов ( каждый), так ка сами углы равны 60 градусов.
Поэтому дуги, ограниченные концами диаметра и точками пересечения окружности с двумя другими сторонами треугольника равны 60 градусов.
Вся же полуокружность содержит 180 градусов.
Дуга между сторонами треугольника равна
180-2*60=60. Что и требовалось доказать.