На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

Вопрос от посетителя

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

Отвечает Илюха:

Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них  MP =КP,  DM=DК(по условию), DP – общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).

Из равенства треугольников следует,что угол  МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит  DP – биссектриса угла MDK.

Добавить свой ответ