Вопрос от посетителя:
На сторонах треугольника ADH взяты точки L и С так, что AL=2, LD=3, AC=3, CH=1. Найдите отношение площадей ALC и DHA.
Илюха отвечает:
Пусть угол DAH=a,
тогда площадь треугольника определяется по формуле
S=a*b*sin(a)/2
В нашем случае
s1=3*2*sin(a)/2=3*sin(a)
s2=(3+1)*(2+3)*sin(a)/2=10*sin(a)
s1/s2=3*sin(a)/10*sin(a)=3/10