Вопрос пользователя:
На сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС взяты точки К, L и Т соотвественно, причём LG/BL=2/7. Найдите площадь треугольника АВС, если КВLТ-паралеллограмм с площадью, равной 7.
Илюха отвечает:
там в условии скорее всего речь об отношении LC:BL = 2:7
Решаем:
Пусть a = 2/9 (как половина LC в ВС)
S – площадь ΔАВС
s = 7 – площадь параллелограмма.
S(CLT) = S*a²
S(АКT) = S*(1-a)²
S = s + S*a² + S*(1-a)²
S = s/(2*a*(1-a))
Ответ: S = 81/4 или 20,25