Вопрос от посетителя:
На сколько процентов увеличится объем куба,если длину каждого его ребра увеличить на 20%?
Илюха отвечает:
V=H^3, где Н – высота ребра.
допустим, что ребро первоначального куба х. тогда V=х^3.
увеличиваем длину каждого ребра на 20% или на 0,2х. теперь ребро=х+0,2х=1,2х.
Vполученного куба=(1,2х)^3=1,728x^3.
теперь находим на сколько объем полученного куба больше объема первоначального: 1,728х^3-х^3=0,728.
для нахождения процентного соотношения, умножаем полученный результат на 100 (т.к. 1% – это сотая часть числа):
0,728*100=72,8
при увеличении каждого ребра на 20%, объем куба увеличится на 72,8%.