Вопрос пользователя:
на перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 2 часа больше ,чем вторая.Работая одновременно они за тратят на перепечатку рукописи 2 ч 24 мин.Сколько времени на перепечатку рукописи необходимо каждой машинистке в отдельности:
Илюха отвечает:
Пусть первая машинистка тратит х ч, а вторая х – 2 ч.
За 1 ч первая напечатает 1/х, а вторая 1/(х-2) часть рукописи
Одновременно они за час напечатают 1/х + 1/(х-2) = (2х – 2) / (х(х – 2)).
Значит за 2 ч 24 м = 2,4 ч они напечатают 2,4*(2х – 2) / (х(х – 2)), и это вся рукопись. Уравнение
2,4*(2х – 2) / (х(х – 2)) = 1
2,4*(2х – 2) = х(х – 2)
4,8х – 4,8 = x^2 – 2x
x^2 – 6,8x + 4,8 = 0
5x^2 – 34x + 24 = 0
(x – 6)(5x – 4) = 0
x1 = 4/5 ч = 48 мин, х1 – 2 < 0 – не подходит
х2 = 6 ч, х2 – 2 = 4 ч.
Ответ: 6 час, 4 часа.