Вопрос пользователя:
На первой остановке маршрута в пустой салон троллейбуса вошли пассажиры и половина из них заняла места для сидения. Сколько человек вошло в троллейбус на первой остановке, если после второй остановки число пассажиров увеличилось на 8% и известно, что троллейбус вме-щает не более 70 человек?
Илюха отвечает:
На первой остановке зашло х человек. Тогда на второй зашло 0,08х.
Причем х и 0,08х – должны быть целыми числами.
Решаем перебором:
Пусть на второй остановке зашел 1 человек, тогда на первой зашло 1/0,08 = 12,5. Не подходит.
2 человека: 2/0,08 = 25 зашло на первой. Но это число противоречит условию о том, что половина пассажиров, зашедших на первой остановке заняли сидячие места. 25 не делится на 2 нацело.
3 человека: 3/0,08 = 37,5. Не подходит.
4 человека: 4/0,08 = 50. Подходит под все условия задачи.
5 человек: 5/0,08 = 62,5. Не подходит.
6 человек: 6/0,08 = 75. Противоречит условию о том, что автобус вмещает не более 70 человек.
Вот и все решение.
Ответ: на первой остановке в троллейбус вошло 50 человек.