Вопрос от посетителя:
на оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек А(3:4) и В(7:3)
Илюха отвечает:
Точка С равноудаленная от точек А и В будет иметь координаты С(х, 0).
Расстояние между двумя точками на плоскости равно:
d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
АС = √((3-x)²+(4-0)²) = √((3-x)²+16)
ВС = √((7-x)²+(3-0)²) = √((7-x)²+9)
т.к. АС = ВС, получим:
√((3-x)²+16) = √((7-x)²+9)
(3-x)²+16 = (7-x)²+9
9 – 6х + х² + 16 = 49 – 14х + х² + 9
9 – 6х + х² + 16 – 49 + 14х – х² – 9= 0
8х – 33 = 0
х = 33 : 8
х = 4,125
Ответ. Точка имеет координаты (4,125; 0).