Вопрос от посетителя:
на окружности отмечено 8 различных точек. Сколько различных треугольников с вершинами в данных точках можно построить?
Илюха отвечает:
Решение: Выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),
всего можно провести различных отрезков 8*72=28 отрезков соединв две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца – вершины)
Тогда всех треугольников 28*63=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугльник посчитали по три раза по количевству его вершин)
Итого овтет 56 треугольников