Вопрос от посетителя
На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин. меньше , чем второй. Сколько деталей обработает каждый из них за 0.7 ч, если первый обрабатывает за это время на одну деталь больше, чем второй.
Отвечает Илюха:
На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин. меньше , чем второй. Сколько деталей обработает каждый из них за 0.7 ч, если первый обрабатывает за это время на одну деталь больше, чем второй.
решение
а, деталей/час – скорость обработки деталей 1-го рабочего
в, деталей/час – скорость обработки деталей 2-го рабочего
х1 – количество деталей 1-го рабочего
х2 – количество деталей 2-го рабочего
1мин = 1/60 час
0,7 час = 7/10=42/60 час
тогда
х1/а=х2/в-1/60—>1/а=1/в-1/60
х1/а=42/60—>a=x1*60/42
х2/в=42/60—>в=x2*60/42
х1=х2+1
тогда
a=(х2+1)*60/42
в=x2*60/42
1/а=1/в-1/60
1/в-1/а-1/60=0
(60*а-60*в-а*в)/(а*в*60)=0
60*а-60*в-а*в=0
60*(x2+1)*60/42-60*x2*60/42-((x2+1)*60/42)*(x2*60/42)=0
3600*(x2+1)/42-3600*x2/42-(x2+1)*x2*3600/42=0
(3600/42)*(x2+1-x2-x2^2-x2)=0
(-x2^2-x2+1)*3600/42=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x2:
Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*(-1)*1=1-4*(-1)=1-(-4)=1+4=5;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x2_1=(5^0.5-(-1))/(2*(-1))=(2.2-(-1))/(2*(-1))=(2.2+1)/(2*(-1))=3.2/(2*(-1))=3.2/(-2)=-3.2/2=-1.6;
x2_2=(-5^0.5-(-1))/(2*(-1))=(-2.2-(-1))/(2*(-1))=(-2.2+1)/(2*(-1))=-1.2/(2*(-1))=-1.2/(-2)=-(-1.2/2)=-(-0.6)=0.6.
Количество деталей не может быть величиной отрицательной, значит второй рабочий за 0,7 часа обрабатывает 0,6 детали
тогда первый рабочий за 0,7 часа обрабатывает 1,6 детали