Вопрос от посетителя:
На обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени на 1 мин меньше, чем второй рабочий.Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 20 мин , если известно , что первый рабочий обрабатывает за это время на 1 деталь больше,чем второй рабочий?
Илюха отвечает:
Вобщем. составим таблицу (схему)
Производительность время обьем вып.работы
1 раб. 1/х х 1
2 раб. 1/х+1 х+1 1
1 раб. 1/х 20 20* 1/х на 1д.бол.
2 раб. 1/х+1 20 20* 1/х+1
Обоснование составишь сама 😉
Получаем уравнение:
20/х+1 +1= 20/х
20/х+1 +х+1/х+1 -20/х = 0
20+х+1/х+1 -20/х =0
приводим к общему знаменателю
21х+х^2-20х-20/х^2 +х = 0
рассмотрим числитель
преобразуем его.
х^2+х-20=0
D = 1+20*4= 81
ищем х1
х1=(-1+9)/2=8/2=4
ищем х2
х2=(-1-9)/2=-5. не удолетворяет условию.
получаем 4.
подставлем:
1 рабочий : 1/4* 20=5 деталей
2 рабочий: 1/5* 20 = 4 детали
Ответ: 5, 4 детали