Вопрос от посетителя
на множестве { 1; 3; 5 ;7 } начертите граф отношения а) меньше б) меньше или равно в) больше
Отвечает Илюха:
а) Пары, соответствующие отношению “<" (x,y): x < y = {(1,3),(1,5),(1,7),(3,5),(3,7),(5,7)}.
б) Пары, соответствующие отношению “≤” (x,y): x ≤ y = {(1,1),(1,3),(1,5),(1,7),(3,3),(3,5),(3,7),(5,5),(5,7),(7,7)}.
в) Пары, соответствующие отношению “>” (x,y): x > y = {(3,1),(5.1),(7,1),(5,3),(7,3),(7,5)}. Это отношение, обратное к “<". Т.е. если (x,y) принадлежит "<", то (y,x) принадлежит ">“, и наоборот.
Для того, чтобы построить граф, нужно заметить, что если (x,y) принадлежит “R”, то вершины x и y на графе для отношения “R” соединяет соответствующая дуга; если же (x,y) не принадлежит “R”, то на графе не будет соединяющей эти вершины дуги.