Вопрос от посетителя
на доске написано несколько натуральных чисел. Сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012. Какое число самое маленькое количество чисел может быть на доске?
Отвечает Илюха:
Рассмотрим делители числа 2012 : 2012, 1006, 503, 4, 2, 1
Самое маленькое кол-во чисел будет тогда, когда разность множителей будет наибольшей : 1006 – 2 = 1004
1)2012 – (1006 + 2) = 1004 – количество единичек.
2)1004 + 2 = 1006 – количество чисел.
Ответ: 1006.