Вопрос от посетителя
на доске написано несколько натуральных чисел. сумма этих чисел равна их произведению и равна2012. какое самое маленикое количество чисел может быть записано на доске. кто первый решит поставлю лучшее решение
Отвечает Илюха:
Число 2012 можно разложить на множители 4 способами:
1. 2012 = 2012*1
2. 2012=1006*2
3. 2012=503*4, где 503 – простое число
4. 2012=503*2*2, где 503 – простое число
Рассмотрим вар.1
2012+1=2013. Очевидно, что он удовлетворяет заданному условию
Рассмотрим вар.2
2012=1006+2+1004*1 – содержит 1006 слагаемых
Рассмотрим вар.3
2012=503+4+1505*1 – содержит 1507 слагаемых
Рассмотрим вар.4
2012=503+2+2+1505*1 – содержит 1508 слагаемых
Соответственно, удовлетворят условиям задачи Вар.2:
На доске написаны числа – 1006, 2 и 1004 единицы – всего 1006 чисел