Вопрос пользователя:
на двух копировальных машинах работающих одновременно можно сделать копию пакета документов за 10 минут. за какое время можно выполнить работу на каждой машине в отдельности,если известно,что на первой машине её можно сделать на 15 минут быстрее,чем на второй.
Илюха отвечает:
Пусть на 2-ой можно за Х минут,
тогда на 1-ой за х-15 минут
УРАВНЕНИЕ:
1/x + 1/(x-15)=1/10=>
10/x+10/(x-15)=1
корень х=30 очевиден
Поэтому 2-ая машина за 30 минут одна, а первая за 15 минут одна выполнят всю работу.
Можно уравнение свести к квадратному
x^2-35x+150=0
и решать через формулу Виета
=> x=30 подходит, х=5 посторонний, так как по условию x>15
ОТВЕТ: 15 минут 1-ая, 30 минут 2-ая.