На дворе играли 7 девочек и 2 мальчика. Все девочки были одного возраста, и мальчики тоже одного возраста , в общей сумме им было 80 лет . Если бы детей разделили на две группы , чтобы в одной группе были 5 девочек , а в другой все остальные дети, то в каждой группе была бы общая сумма возрастов детей одинаковой . Какого возраста были мальчики и девочки?

Вопрос пользователя:

На дворе играли 7 девочек и 2 мальчика. Все девочки были одного возраста, и мальчики тоже одного возраста , в общей сумме им было 80 лет . Если бы детей разделили на две группы , чтобы в одной группе были 5 девочек , а в другой все остальные дети, то в каждой группе была бы общая сумма возрастов детей одинаковой . Какого возраста были мальчики и девочки?

Илюха отвечает:

Пусть x- возраст каждой девочки, у-возраст каждого мальчика. По условию задачи составим систему уравнений:

 

7*х+2*у=80            2у=80-7х               2у=80-7х            2у=80-7х         2у=80-7х   

5*х=2*х+2*у           5х=2х+(80-7х)       5х-2х+7х=80      10х=80            х=8

 

Значит возраст одной девочки = 10 лет

тогда, 2у=80-7*10

            2у=10

             у=5 лет было каждому мальчику.

Ответ 10 летние девочки и 5-и летние мальчики.