Вопрос от посетителя:
на графике функции у=2х-1/2х+1 найдите точки,касательные в которых параллельны прямой у=4х+5
Илюха отвечает:
Касательная в точке будет параллельна прямой, если значение производной в точке равно угловому коэффициенту прямой.
В данном случае у’ = 2 + 1/(2*x²)
Если y’ = 4 , то 1/(2*x²) = 2 , откуда х = ±0,5
у (-0,5) = 2*(-0,5) – 1/(2*(-0,5)) + 1 = -1 + 1 + 1 = 1
у (0,5) = 2 * 0,5 – 1/(2*0,5) + 1 = 1 – 1 + 1 = 1
Итак, данные точки (-0,5; 1) и (0,5; 1)