Вопрос пользователя:
На высоте AH равнобедренного треугольника ABC с прямым углом А взята точка О. Докажите что треугольнике AOB и AOC равны
Илюха отвечает:
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45 градусов.
Высота, проведенная к гипотренузе, является еще и медианой и биссектрисой.
Угол А делится на два равных угла по 45 градусов.
Гипотенуза делится на ВН=НС
Углы при пересечении высоты с гипотенузой прямые.
По условию задачи АВ=АС.
Высота АН – общая для обоих треугольников.
Треугольники АВН и АСН равны по равенству как всех трех углов, так и равенству трех их сторон.