Вопрос от посетителя
на вершинах двух столбов висит по камере наружного наблюдения. Высоты столбов равны 5м и 7 м. Расстояние между ними равно 12 м. На каком расстоянии от второго столба нужно поставить банкомат, чтобы расстояния до обеих камер были одинаковыми. ответ дайте в метрах
Отвечает Илюха:
Обозначим искомое расстояние от столба высотой 7м – х,
тогда расстояние до другого столба равно (12-х).
Расстояние от камеры на большом столбе до банкомата обозначим – у.такое же расстояние и от камеры на малом столбе до банкомата
Большой столб перпендикулярен земле, поэтому по теореме Пифагора можно найти расстояние от камеры на столбе до банкомата
у^2 = х^2 + 7^2 (1)
Аналогично для малого столба:
у^2 = (12-x)^2 + 5^2 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2):
х^2 + 7^2 = (12-x)^2 + 5^2
х^2 + 49 = 144 – 24х +х^2 + 25
24x = 120
x = 5