Вопрос от посетителя
на вершинах двух столбов висит по камере наружного наблюдения.высоты столбов равны 5 и 7 м.растояние от второго столба равна 12м.на каком растоянии от второго столба нужно поставить банкомат.чтобы растояние до обеих камер были одинаковыми?
Отвечает Илюха:
Обозначим искомое расстояние черех x.
Тогда расстояние от первой камеры до банкомата будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 5 м и (12 – x) м, а расстояние от второй камеры до банкомата – гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 7 м и x м.
Находим соответствующие гипотенузы и приравниваем их друг к другу:
корень(5^2 + (12-x)^2) = корень(7^2 + x^2)
Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:
25 + (12-x)^2 = 49 + x^2
25 + (144 – 24x + x^2) = 49 + x^2
169 – 24x + x^2 = 49 + x^2
Отнимаем правую часть уравнения от левой:
169 – 24x + x^2 – (49 + x^2) = 0
169 – 24x + x^2 – 49 – x^2 = 0
(169 – 49) – 24x + (x^2 – x^2) = 0
120 – 24x = 0
24x = 120
x = 5
Ответ: 5 метров