Вопрос от посетителя:
На верхней поверхности горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертик. оси , проложены по окружности радиусом 50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска 10 кг, его радиус 60см.На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной паровозик 1 кги выпущен из рук.Он начал двигаться относительно рельсов со скоростью 0,8 м/с. Скакой угловой скоростью будет вращаться диск?
Илюха отвечает:
r = 0,5, R = 0,6, m = 1, M = 10, v = 0,8
Согласно закону сохранения момента импульса относительно оси вращения:
L диска = L паравозика ( по модулю)
Jдиска*wдика = Jпар*wпар
Момент инерции диска: Jдиска = MR^2/2
Момент инерции паравозика, относительно оси вращения:
Jпар = mr^2
Угловая скорость паравозика:
wпар = v/r
Теперь считаем искомую угловую скорость вращения диска:
wдиска = Jпар*wпар/Jдиска = 2mrv/(MR^2) = 2*1*0,5*0,8/(10*0,36)= 0,22
Ответ: 0,22 рад/с